DeJa, Du gehst die Fragestellung etwas vom falschen Ende aus an. Die Frage ist nicht, wie wird 家 ausgesprochen, sondern was bedeuten いえ und うち und wie werden diese Wörter geschrieben.
いえ und うち sind zwei eigenständige 'urjapanische' Wörter. Prinzipiell zwei unterschiedliche Vokablen, die man lernen muß. Diese beiden Wörter sind allerdings fast komplett synonym.
Im Web findet sich eine verkürzte Analogie zum Englischen. うち entspricht eher 'home', いえ eher 'house'. Auch diese beiden Englischen Wörter sind fast komplett synonym, aber trotzdem nimmt man manchmal eher das eine, manchmal eher das andere, manchmal ist auch beides möglich. In gewisser Weise nicht anders als im Japanischen.
An dem Punkt hilft Lernen nach Lehrbuch nicht mehr weiter, da hilft nur noch persönliche Spracherfahrung über die Jahre.
Da diese beiden Wörter (いえ, うち) bedeutungstechnisch so eng verwandt sind liegt die Verwendung des gleichen Chinesischen Schriftzeichens nahe, nämlich 家. うち wird aber häufiger auch in Hiragana geschrieben, eben weil sie so eng und damit verwechselbar beieinander liegen. うち kann in 'gleicher' Bedeutung auch 内 geschrieben werden. Für いえ gibt es keine Alternative zu 家.
Während ich am Schreiben war, fiel mir ein, daß ich hier ein Englisches Buch über solche Problemwörer von Früher noch rumliegen habe:
Japanese Words & Their Uses
Da steht was dazu drin. Ich tippe mal die beiden Einträge dazu ab:
Zitat:IE 家 house, home
Ie is very much like uchi "home, house" in meaning, but there are some differnces in usage. … ie is more appropriate when one is discussing the home as an abstract concept or as the basic unit whithin the traditional family system. Ie is also preferred in legal references to a house as property.
… there is a geographical difference between the word ie and uchi. Genereally speaking, uchi is more common in the Kanto Region … and the Chubu Region … ; in the remaining regions, ie is the preferred form.
Zitat:UCHI うち home, house
Uchi is quite similar in meaning to ie. For example, in sentence (1) below, uchi and ie are more or less interchangeable.
(1) Ano hito wa zuibun ookii uchi (or ie) o katta.
He bought a very large house.
The only difference in this case – at least, to a Tokyoite – is that uchi is more colloquial while ie is more formal.
There are some situations where uchi is preferred to ie …. For example, when one refers to one's own home, uchi is mor appropriate.
(2) Yuube wa uchi ni imashita.
I was at home yesterday.
(3) Uchi e kaette mo ii desu ka.
May I go home?
Uchi no (but not *ie no) is often used to mean "my" or "our" when referring to one's own family members or family belongings.
(4) uchi no musuko (musume, inu, uruma, etc.)
my (or our) son (daughter, dog, car, etc.)
Uchi is sometimes used as an abbreviation of uchi no shujin "my husband." Ie has no such usage.
(5) Uchi (not *Ie) wa itsumo kaeri ga osoi n desu.
My husband always comes home late.
Ich hoffe, alle Klarheiten restlos beseitigt zu haben.