N5 geht sicher, es kann aber sein, dass du zusätzlich zum Kurs noch ein wenig die Schriftzeichen (Kanji) lernen musst (nur lesen). Je nach Kurs wird das nämlich möglicherweise vernachlässigt.
Für eine Woche Tokyo brauchst du eigentlich garkein Japanisch, mit Englisch kommt man gut durch. Es ist aber natürlich ein ganz anderes Erlebnis, wenn man was versteht.
Ich sehe es aber wie fuyubi, eine Woche ist sehr kurz, vor allem da der Flug schon >12 Stunden dauert und nicht ganz billig ist. Mach lieber 2 oder 3 Wochen daraus und sieh dir auch die Kasai Region (Kyoto, Osaka) oder Natur und Berge (z.B. Takayama) an.
Für Reiseplanung und Ideen empfehle ich immer diese Seite:
http://www.japan-guide.com/
Edit:
Wenn du keine hohen Ansprüche an die Unterkunft hast und in der Nebensaison reist, kommst du mit 2700€ wohl für 2 Wochen aus. Wenn ihr zu zweit seid und euch ein Zimmer teilen könnt, wirds pro Person gerechnet wesentlich billiger.