Folgendes ist nur meine Erfahrung und das mag in anderen Altersgruppen und für andere Leute ganz anders sein. Es scheint einfacher zu sein, wenn ich den JapanerInnen meiner Umgebung was schulde, als umgekehrt. Ist auch schon vorgekommen, dass ich darauf bestehen musste, etwas geben zu *dürfen*. Meist haben sie es dann schlussendlich gern genommen. Wenn dir dein Gefühl sagt, dass du ihr was schuldest, sprich mit ihr darüber, bzw. besteh darauf.
Das andere, was mir spontan einfällt, ist: einladen scheint etwas gewichtiger zu sein als bei uns. In Mann-Frau Duos zumindest.
Kannst sie vielleicht fragen, wie sie das sieht, mit der Bitte, brutal ehrlich zu sein
Da sie Austauschstudentin ist, ist sie ja schon mal sicher mehr als nur interessiert an westlicher Kultur. Vielleicht hat sie aber auch schlicht Heimweh und ist wirklich froh um dein Interesse an der Kultur und Sprache ihrer Heimat
Dann ist vielleicht eine Klärung bezüglich üblichem Honorar von Vorteil. Evt. würde sie in Japan bedeutend weniger erhalten für Privatunterricht als bei dir üblich ist. In der Schweiz wäre das wohl umgerechnet ca. 20 Euro pro Stunde für StudentInnen. Mit Sprachausbildung bzw. Lehrerfahrung kann das auch höher sein. Weiss nicht, wo du da liegst im Vergleich.