In Zusammenarbeit mit einem Muttersprachler bin ich auf
1) 変化は唯一の不変なる物である (henka wa yuitsu no fuhen naru mono dearu)
bzw.
2) 変化は唯一の不変なる物なり (henka wa yuitsu no fuhen naru mono nari)
gekommen.
Das ist wörtlich rückübersetzt eigentlich ziemlich genau dein Ausgangssatz: Wandel/Veränderung ist das einzig Beständige/Unveränderliche.
2 ist altertümlicher als 1 durch なる, was die klassisch-japanische Kopula ist. Aber dadurch klingt es ein bisschen mehr Sprichwort-mäßig
なる ist ebenfalls eine ältere Form, um Adjektive an Substantive zu binden...
Da es sich hier um ein Tatoo handelt, wie immer: Alle Angaben ohne Gewähr. Lass das lieber nochmal von jemand anderem verifizieren oder warte Reaktionen hier im Forum ab.
Ich persönlich finde ja die Vorschläge von undvogel und adv kurz und gut, aber da steckt ja das "einzig" nicht drin...