Ich hab nach dem Working Holiday mein Working Holiday Visum in ein "richtiges" Arbeitsvisum umwandeln lassen. War nicht einfach.
Je nach Visumsart (und es gibt viele verschiedene Arbeitsvisa) gibt es ganz unterschiedliche Regeln.
Bei den meisten Arten muss dir dein jetziger Arbeitgeber das Arbeitsvisum besorgen, das nennt man auch "sponsor work visa".
Ohne eine Festanstellung kommst du an kein Arbeitsvisum. Und ohne Uniabschluss oder mindestens 10 Jahre Berufserfahrung in dem jeweiligen Bereich in der Regel auch nicht.
Ein Visum, das einem erlaubt in Japan zu arbeiten, kann man aber auch auf andere Weise bekommen, z.B. kannst du bei einem "student visa" beantragen, halbtags arbeiten zu dürfen. Wenn du heiratest oder adoptiert wirst von einem japanischen Bürger, bekommst du ein "spouse visa", was dir auch erlaubt in Japan zu arbeiten.
Dann gibt es noch viele andere "besondere" Visaarten, aber das würde jetzt zu weit führen.
Ohne Festanstellung wirst du in der Regel kein Visum bekommen.
Es gibt auch ein "self-sponsored visa", aber das bekommst du nicht als "Neuling". Zumindest nicht zu meiner Zeit. Kann sein, dass sich das inzwischen geändert hat (in den letzten 2-3 Jahren ..).
Ich hoffe, das gibt dir einen gewissen Überblick.