Am besten lernt man sie in Häppchen - A I U E O zuerst, und wenn man die kann, eine Reihe nach der anderen, vielleicht wochenweise, je nachdem, wie es am besten klappt. Karteikarten helfen dabei auch.
Und richtig lernen kann man sie am besten, wenn man sie selber schreibt, und das am besten mit Stift auf Papier.
Wenn man sie so aktiv kann, kann man sie auf jeden Fall auch passiv lesen, erst natürlich langsamer, aber es geht mit der Zeit immer schneller.
Es gibt einige nette Videos auf Youtube, in denen man dann auch die ersten Wörter mit den jeweiligen Kana gleich üben kann, z.B. dieses:
https://www.youtube.com/watch?v=8zfBMDNkJuI
Und dann muss man sie natürlich auch benutzen, sonst hat man sie genauso schnell wieder vergessen.
"So nebenbei auf dem Handy" wirkt natürlich auch unterstützend, aber besser ist, wenn man sich richtig hinsetzt und jeden Tag 5 oder 10 Minuten genau das und nichts anderes macht.