てある ist mehr oder weniger ein Synonym von ておく, wenn wir von der 3. Bedeutung her ausgehen. Der Unterschied liegt hauptsächlich darin, dass てある einfach nur den Zustand anzeigt (書いてある、開けてある), während ておく eben auch wieder die erste Bedeutung hereinbringt:
開けてある = offen stehen lassen; offen lassen
開けておく = mal provisorisch etwas offen stehen lassen (im Bezug auf die Zukunft).
Somit sind schlussendlich 書いてある und 書いておく auch ähnlich, meinen aber dennoch nicht ganz das gleiche (gleicher Unterschied wie bei 開けてある、開けておく)
Solche kleine Nuancenunterschiede gibt es viele. Beispiele: ながら vs. つつ; かもしれない vs. Verb + 兼ねない etc.
Und wie gesagt, 伝えておく würde ich einfach als feste Floskel ansehen, da man diese Konstruktion sehr oft sieht. Man nutzt sie ja hauptsächlich, um die Nachricht einer Person an eine andere weiterzugeben.
Beispiel: Der Chef ist gerade nicht da und eine Person möchte gerne eine Nachricht an ihn weiterleiten. In dieser Situation könnte man 伝えておく verwenden, um zu zeigen, dass man die Nachricht dem Chef überbringen wird. Einige Japaner sehen in dieser Situation zwar 伝えておく als unangebracht an, dennoch wird es sehr oft benutzt.
Ansonsten ist es normal, dass man gerade am Anfang gerne alles durch analysieren möchte, ich habe das früher auch getan
Als ich dann aber meinen ersten Manga in der Hand hielt, habe ich schnell bemerkt, dass ich nie sehr weit kommen werde, wenn ich jeder einzelne Partikel, Konstruktion etc. auseinandernehmen möchte. Viele Nuancen sind mir heute einfach dadurch klar, dass ich sie sehr viel gehört/gelesen habe und weiss, bei welchen Emotionen/Situationen/Personen Japaner diese anwenden.