kurete ist die -te-Form von kureru. Warum in dem Text die te-form steht, weiß ich natürlich nicht, weil der Rest vom Text fehlt, aber Deine Übersetzung stimmt im Prinzip.
...te kureru benutzt man, wenn jemand anderes etwas für einen selbst tut, sei es nun ein echter Gefallen, um den man gebeten hat, oder einfach nur etwas, das man selbst als positiv empfindet. Hierbei ist der andere das Subjekt des Satzes. Ich würde das Ganze einfach mit "... mich versteh(s)t" oder "...mich verstanden ha(s)t" übersetzen und mir das positive Gefühl dazudenken.
. Ansonsten kann man kureru häufig übersetzen, indem man ein "für mich" einfügt, aber bei "verstehen" klingt "daß Du mich für mich verstanden hast" doof...
Außerdem gibt es noch ...te morau (etwas getan bekommen - Empfänger ist Subjekt des Satzes) und ...te ageru (etwas für jemanden tun (Empfänger ist Objekt des Satzes und niemals man selbst, sonst wird kureru benutzt)) [ich hoffe, es steinigt mich hier niemand für die Begriffe Subjekt und Objekt, ich hoffe mal, Usagi wird wissen, was gemeint ist].
Ich habe eigentlich das Gefühl, diese drei Wörter ständig zu hören, zu lesen und zu benutzen. Vor allem die Floskel irgendwas-te kurete arigatou gozaimashita liest man in Mails total oft.