Nein, das zweite geht nicht richtig.
i-Silbe + "ni iku" ist eine grammatikalische Form, die praktisch damit als Ausnahme darsteht. Sie ist praktisch eine Abkürzung für
"Ich (werde jetzt an einen Ort) gehen, (wo ich dann) schwimmen (werde)"
-> "Ich gehe schwimmen" --> "Ich laufe jetzt mit dem Zweck danach zu schwimmen"
"Oyogu no" ist "Das Schwimmen", und "Ich gehe zu dem Schwimmen" klingt auch auf Deutsch nach "Ausländerdeutsch", wenn du weißt was ich meine.
"Oyogu koto ni" klingt für mich übrigens vom Sprachgefühl besser. Alle Angaben wie immer ohne Gewähr und von meinem Sprachgefühl.
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Edit:
Zwei kleine Tipps, wenn ich anfügen darf:
a) Lern so schnell wie möglich Kana und Kanji zu lesen und schreiben und benutz sie. Ist "cooler"
, angenehmer zu lesen und Rômaji steht dir irgendwann sonst mal noch im Weg...
b) i+ni iku ist keine häufige Form im Japanischen. Man benutzt sie seeeehr wenig und keinesfalls so oft wie im Deutschen "Ich geh jetzt das und dann das und dann das machen". Zukunft macht man einfach mit "Ima Taberu" und so weiter.