Da kommt es drauf an, wen du unterrichtest.
Wenn du eher Kinder unterrichtest, ist vor allem eine gute Aussprache sehr wichtig.
Falls du Business-English unterrichten solltest, musst du natürlich auch mit schwieriger Grammatik zurechtkommen und recht viel Vokabular beherrschen.
Ich finde es nicht gut, wenn man Sprachniveaus über Testergebnisse ausdrückt. Das sagt am Ende nicht wirklich viel über die eigenen Fähigkeiten aus.
Prinzipiell sollte dein English sehr gut sein, wenn du bis zum Abi ununterbrochen Englisch hattest und noch dazu deine Aussprache sehr gut ist (= man dir keinen deutschen Akzent anmerkt).
Klar, wenn du Testergebnisse und Zusatzqualifikationen in dem Bereich aufweisen kannst, hast du immer größere Chancen, aber das ist nicht notwendig, um überhaupt einen Job zu bekommen.
Außerdem wirst du in Großstädten sehr viel mehr Konkurrenz haben.
Also ist es eventuell eine gute Idee zum Anfang eher in kleineren Orten nach einem Job zu suchen.