Hallo,
1. Das sind nicht die chinesischen, sondern sogenannte „sinojapanische“ Lesungen (On-Lesungen). Das bedeutet, dass die zwar ursprünglich aus dem Chinesischen kommen, aber japanisiert worden sind. Ein ganz einfaches Fremdwort also. Im Deutschen sagst du ja auch nicht mehr
cake, sondern Keks. Im Chinesischen werden die Wörter mittlerweile ganz anders ausgesprochen (Liegt daran, dass sich Japanisch weiterentwickelt hat, Chinesisch hat sich weiterentwickelt, und sowieso stammen die heutigen On-Lesungen nicht von dem Chinesisch, von dem wir heute als „Chinesisch“ sprechen.
Du brauchst alle Lesungen (irgendwann mal). Es gibt sie nicht ohne Grund
Wie ich aber gerne predige: Lerne nicht die Kanji, sondern lerne die Vokabeln. Also lern nicht das Kanji 図, sondern lerne das
Wort としょかん zusammen mit den Kanji 図書館. Nicht andersherum! Japanisch basiert auf Wörtern (wie jede Sprache auch), nicht auf Kanji.
2. Das weißt du, indem du einfach die Vokabeln lernst
Wenn da 食べる (たべる) steht, dann ist es in Hiragana (+Kanji). Wenn da allerdings サラダ steht, dann musst du es mit Katakana lernen. Ob etwas ein Fremdwort ist, merkt man eigentlich sehr schnell, wenn man ein wenig Englisch kann.
Allerdings gibt es nur wenige Sachen, die zwangsweise in Hiragana geschrieben werden. Fast alle Wörter, die mit Hiragana geschrieben werden, können auch mit Kanji oder mit Katakana geschrieben werden (Mit Ausnahme von Okurigana und einigen grammatikalischen Wörtern)
Man entwickelt da allerdings recht schnell ein Gefühl für. Schreib es einfach so, wie es in deiner Vokabelliste steht.
PS: Ich kenne das Buch nicht, aber wenn du die Kanji nicht kannst, kannst du sie ja dann passend lernen (Ich finde Furigana sehr kontraproduktiv). Ich glaube übrigens nicht, dass es auf Japanisch ist. Wohl eher auf Deutsch. Hat doch auch einen deutschen Titel?