Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Ich bin gerade für ein Praktikum in Japan und lebe mit vielen nicht Japanern zusammen, die Englischlehrer sind. Das ist so der klassische Job für einen Ausländer hier.
Aber stell dich auf Schwierigkeiten ein. Ich weiß noch, wie ich damals Feuer und Flamme für Japan war und nach einem Jahr dort leben war für mich erstmal der Ofen aus. Es kam dann wieder, aber hier leben ist einfach eine ganz andere Geschichte, als darüber zu fantasieren. Ich weiß daher auch, wie es ist, wenn man so eine tiefe Faszination für etwas hat, was man noch nie in der Realität gesehen hat und du wirst Japan auch erst realistisch betrachten können, wenn du mal da warst.
Aber gerade deshalb würde ich dir von deinem Plan auch gar nicht abraten. Urlaub in Japan ist immer toll und ganz anders als den Alltag hier zu bestreiten, deshalb bin ich eine von der Fraktion: Probiers direkt mit arbeiten und wenn du auf die Schnauze fliegst, hast du wenigstens eine Erfahrung mehr
Allerdings könnte dir dein Schulabschluss dir da etwas im Weg stehen, ich weiß leider nicht, wie die Anforderungen für Englischlehrer an den jeweiligen Englischschulen hier sind. Ich kann heute Abend mal meine Mitbewohner fragen, die haben da ja alle Erfahrung mit.
EDIT: Ach ja, noch zu den anderen Fragen. Flug von 500-900 Euro. Bei 500-600 Euro Flügen musst du umsteigen und wartest da manchmal ziemlich lange am Transferflughafen. Außerdem musst du sehr früh buchen. Ich hatte das Glück Lufthansa für 750 Euro direkt hin und zurück zu bekommen, habe ca. 9 Monate vorher gebucht. War aber wirklich ein Glückstreffer! Aber schau doch einfach mal im Internet und gib probehalber Flugdaten ein, da spuckt dir fluege.de etc. doch ganz einfach was aus.
Unterkunft: Hostels sind kein Problem, wenn du ein bisschen länger hier wohnen möchtest, gibt es sogenannte Shared Houses, da hast du dann ein eigenes Zimmer und teilst dir den Rest mit anderen. Aber du wirst dich auf ganz andere Mietpreise pro Quadratmeter einstellen müssen, gerade wenn du in Tokyo wohnen möchtest, wäre es besser, wenn du ein bisschen was auf der Seite hast, sonst wirst du es anfangs nicht stemmen können. Es ist alles sehr klein und teuer hier. D.h. vom Standard einer deutschen zwei Zimmer Wohnung für 600 warm musst du dich verabschieden. Du bekommst hier in Tokyo natürlich Sachen für 600 Euro, aber das ist dann eben ein 8 qm Zimmer mit Gemeinschaftsbad. Wie überall ist es hier aber auch so, dass je weiter du aus dem Zentrum raus gehst, desto billiger wird es.
Die Lebenserhaltungskosten sind auch höher als in Deutschland, da schon allein das Essen im Supermarkt teurer ist.
Eine richtige eigene Wohnung als Ausländer, vor allem ohne signifikante Japanischkenntnisse zu finden, wird sehr sehr schwierig. Viele Vermieter wollen nicht an Ausländer vermieten. Deshalb sind diese Shared Houses für viele Leute auch eine langfristige Lösung. Ist aber auch m.E. nicht die schlechteste, denn du hast immer Leute um dich. Google einfach mal ein bisschen.