持とう ist die ganz normale Volitionalform. Entscheidend ist das が hinter dem Verbalsuffix う. Diese Konstruktion hat dann in etwa die Bedeutung: "ob ... oder nicht (ist egal)". Beispiel:
誰に好意を持とうがその人の自由ですよ。 (Ob sie jemanden mag (oder nicht mag), ist dieser Person selbst überlassen.)
Oft wird das auch explizit gemacht, z.B. so:
つまりあなたに好意を持とうが持つまいが全ては「他人任せ」なのです。
Insofern ist die Ersetzung mit ても auch nicht ganz richtig, weil ても eine Einschränkung beschreibt. Das ist aber bei der Konstruktion hier gerade nicht der Fall.
Referenz:
が im Daijisen, 2.3.