Was meinst du mit Langenscheidt?
Im nicht mehr erhältlichenen Langenscheidt Lernwörterbuch steht z.B.
恥ずかし(Adjektiv) sich schämen, peinlich berührt sein, schüchtern sein.
Also laut dem Langenscheidt Lernwörterbuch und dem was du von Langenscheidt hast, ist 恥ずかしい und 恥ずかしく思う beides "sich schämen".
恥ずかしく思う finde ich im Lernwörterbuch nicht und bei Wadoku, im 広辞苑、, im 大辞泉 oder selbst im 研究社新和英大辞典 find ich es nicht als Eintrag, nur zur Erklärung von einigen Wörtern.
Man lernt Wörter auch meist nur durch Beispielsätze und wenigstens die müssten im Langenscheidt stehen.
Also suchen wir mal google nach 2 Beispielsätzen ab:
私は自分の息子の行動を恥ずかしく思う。
Wenn man sich selbst schämt oder besser: denkt(思う) dass etwas peinlich ist(?)
Oft bei Handlungen einer anderen Person(?)
自分の下手な英語で、自分自身を恥ずかしく思っています。
Kann aber auch hier über sich selbst verwendet werden.
彼女にひどいことをして恥ずかしい。
Wenn man sich selbst schämt(?)
Das war jetzt nur schnell durchsucht, aber gerade dieses 恥ずかしく思う sind im Prinzip zwei Wörter zusammen:
恥ずかしい 思う (Adjektiv + Verb)
Wie vereint man es?
Bei 恥ずかしい das letzte い weg und く dran.
Was kommt raus?
....
Naja hoffe hat etwas geholfen