Hm, also mich wundert dieses と an der Stelle auch. Der Satz würde für mich mit の an der Stelle viel sinnvoller sein. Seltsam, dass in der Lösung tatsächlich と steht - aber Lösungshefte sind auch nicht immer richtig
自分の専門の関係のある本を探します。
"Ich suche ein Buch mit einer Beziehung zu meinem Fachgebiet/Beruf/Hauptfach."
oder
"Ich suche ein Buch zum Thema meines Hauptfaches."
oder
"Ich suche ein Buch, welches mit meinem Hauptfach in Beziehung steht."
So, oder so ähnlich würde ich das übersetzen.
Oder liege ich da falsch?
Aber aus
自分の専門と関係のある本を探します。
werde ich nicht schlau.
"Ich suche ein Buch Buch zu meinem Hauptfach und Beziehungen."?
Oder gibt es da eine grammatikalische Form Nomen + to und Kankei bedeutet...?